家庭教育指导师证书的颁发部门通常是由国家认可的职业技能鉴定机构或者教育行政部门来执行，在中国，这个职责主要由人力资源和社会保障部（原劳动和社会保障部）以及教育部共同承担。
人力资源和社会保障部是负责全国职业技能鉴定工作的主要部门，它依据《中华人民共和国职业教育法》和《职业技能鉴定规定》，对各类职业进行标准制定、教材编写、考试组织、证书发放等工作，对于家庭教育指导师这一新兴职业，其职业技能等级的设定、考核标准的制定以及证书的发放等环节，都由该部门进行权威认定。
教育部作为我国教育事业的主管机构，也参与了家庭教育指导师证书的颁发工作，在推动家庭教育专业化进程中，教育部不仅制定了相应的政策法规，还通过各种途径推广家庭教育知识，提升公众的家庭教育素养，并且支持和监管相关培训与认证活动，确保家庭教育指导服务的专业性和科学性。
具体来说，家庭教育指导师的培训和认证过程一般包括理论学习、实践操作、案例分析等多个环节，只有通过严格的考核，才能获得由人力资源和社会保障部或其授权的职业技能鉴定机构颁发的职业资格证书，或者由教育部认可的相关培训机构颁发的培训证书。
家庭教育指导师证书的颁发是一个严谨而专业的过程，旨在保证家庭教育指导服务的质量，促进家庭教育行业的健康发展，从而更好地服务于广大家庭，提升家庭教育的整体水平。
